Nació en Buenos Aires en 1910, hijo de emigrantes gallegos, si bien cuando era un niño volvió a Galicia. Hizo el bachillerato en La Coruña y Derecho en Santiago de Compostela, donde realizó su primera exposición en 1929. Allí participó en la actividad política y cultural estudiantil. Ejerció de abogado laboralista en La Coruña y fue miembro del Partido Galeguista.
Se vincula a grupos políticos nacionalistas gallegos y republicanos. Obtiene la licenciatura en 1932 y comienza a hacer carteles y a ilustrar libros, uno de ellos del poeta, casi coetáneo absoluto suyo, Álvaro Cunqueiro. Comienza a pintar, influido por Paul Klee. Ejerciendo la carrera de abogado, en el primer despacho colectivo que existe en Galicia, defiende causas obreras que lo significan frente a la derecha que iniciará la contienda civil en julio de 1936, a finales de cuyo año se exilia en Buenos Aires.
En esta ciudad se encuentra con numerosos artistas gallegos de renombre, como Maruja Mallo, Manuel Colmeiro Guimarás, Federico Ribas. Dibuja y colabora en diarios. En 1938 inicia su colaboración con la Editorial Losada, fundada por un gallego, que será la receptora de la literatura europea que en la España de posguerra está proscrita. Según el historiador y periodista Carlos Fernández Santander, Seoane podría ser el autor que, bajo el pseudónimo de Hernán Quijano, escribió Galicia Mártir – Episodios del terror blanco en las provincias gallegas. Este libro, publicado en París y Argentina en 1938, narra la sublevación militar y la feroz represión en las provincias de Pontevedra y La Coruña entre agosto y diciembre de 1936.
Desde 1939 y durante veinte años dirige la revista Galicia del Centro Gallego de Buenos Aires. Edita a autores gallegos y funda revistas literarias, con Arturo Cuadrado y Lorenzo Varela. Publica libros de dibujos y grabados. Uno de sus libros, Homenaje a la Torre de Hércules, es seleccionado en Nueva York, en 1945, como uno de los diez mejores publicados en la última década en el mundo.
Fue el principal promotor de muchas empresas culturales, de la emigración y del interior (revistas, editoriales, complejo de Sargadelos, etc.). Su obra como artista gráfico fue importantísima: dibujante, grabador, diseñador de libros y de objetos cerámicos, cartelista, pintor… Luís Seoane López es uno de los más grandes plásticos gallegos de todos los tiempos, y sin duda el más completo y conocido.
En 1948 expone en Caracas y en los años siguientes, con regularidad, en Buenos Aires y otras ciudades de Sudamérica. Al año siguiente viaja a París y a Londres, donde expone con éxito.
En 1952 publica Fardel de exiliado, libro de poemas de verdadera importancia, al que seguirán otros, ilustrados por él con grabados al acero, como Na brétema, Sant-Iago, Semellando recordos As cicatrices (1959) y A maior abondamento (1972). En 1977 salió un volumen con su obra poética integral.
Aparece en Galicia el primer libro sobre su pintura, escrito por su amigo Domingo García Sabell. En 1955 realiza un enorme mural en el Teatro San Martín de Buenos Aires. En 1956 expone por primera vez en Nueva York. Dos años después obtiene medalla de plata en la Exposición Universal de Bruselas y la medalla del Senado de la Nación Argentina.
Viaja a Italia en 1960, para estudiar la obra del pintor vigués Serafín Avendaño. En 1962 recibe el premio Palanza, el más importante de Argentina. Una exposición de más de un centenar de obras es mostrada en Madrid en 1963, en la Dirección General de Bellas Artes. En 1965 aparece un nuevo libro de Domingo García Sabell sobre su obra, en esta ocasión acerca de sus grabados. Un año después se edita una monografía de su obra en Buenos Aires, con textos de Mujica Láinez y Lorenzo Varela, entre otros.
Prosiguen sus exposiciones, una de ellas retrospectiva, en Buenos Aires, en 1968, año en que funda, con Isaac Díaz Pardo, el Laboratorio de Formas de Galicia, base de la renovación de Sargadelos y del Museo Carlos Maside de Sada, La Coruña.
Sus libros sobre arte, literatura, poesía, se multiplican. En Galicia su presencia es constante en toda actividad cultural. En las últimas décadas de su vida, alternó la residencia en América con viajes a Galicia. Se le dedicó el Día de las Letras Gallegas en 1994.
