Nació en Buenos Aires el 29 de Diciembre de 1912. Estudió en la Escuela Nacional de Bellas Artes, de la que egresó en 1931. Fue luego discípulo de Emilio Centurión y de Alfredo Guido, trabajando también en el taller de Jorge Larco.
Desde 1929 concurre a distintos salones provinciales. En 1942 realiza su primera exposición individual en Asociación de Amigos del Arte, seguida por varias exposiciones en diferentes galerías, museos e instituciones en Buenos Aires y en Mar del Plata, Avellaneda, Córdoba, Tucumán. También interviene en exhibiciones en el exterior como en la Exposición Panamericana de Nueva York (1946), la Bienal de San Pablo (1953, 1963), la Bienal de Venecia (1954, 1956, 1962) y la Feria Internacional de Bruselas (1958).
A partir de 1948 se desempeña como docente de la Facultad de Arquitectura de la Universidad de Buenos Aires y desde 1955 de la Escuela Nacional de Bellas Artes Manuel Belgrano. Russo captó con maestría la lección del color, al que hizo protagonista de toda su andadura plástica. Figuras, pero principalmente paisajes y composiciones, postergan su carácter de mero registro ante el avance del color, con el que el artista propone al observador una nueva forma de mirar la obra de arte. Precoz remitente al Salón Nacional, donde ya consta un envío en 1929, obtuvo en él todos los honores. En 1946 y 1949 obtiene el Primer Premio del Salón de la Sociedad de Acuarelistas y Grabadores dedicado al tema «Ciudad de Buenos Aires».
Al Primer Premio logrado en 1959 siguió en 1960 el Gran Premio de Honor por su obra «Venecia», hoy en el Museo Nacional. En 1961 obtuvo el Premio Palanza, y en 1966 fué designado miembro de número de la Academia Nacional de Bellas Artes. Fueron numerosas sus exposiciones individuales en galerías de nuestro país y del exterior. En 1961 se vinculó a la Galería Wildenstein, donde mostró sus obras con regularidad. En 1968 realiza el gran vitral de la entrada de la Parroquia Nuestra Señora Madre de los Inmigrantes en la calle Necochea del Barrio de La Boca, en Buenos Aires.
A partir de 1976 pasó a residir en París, donde realizó una vasta labor paisajistica.
Sus pinturas integran el patrimonio del Museo Nacional de Bellas Artes; del Museo Municipal de Artes Plásticas Eduardo Sívori; del Museo Provincial de Bellas Artes de Buenos Aires, en La Plata ; del Museo Provincial de La Rioja y del Museo Municipal de Bellas Artes de Córdoba, entre otras instituciones.
Raúl Russo falleció en la capital francesa el 5 de Diciembre de 1984.
